テイル・リスクの定義と例|

概要：

テール・リスク は、投資がその3つの標準偏差

動作原理（例）：

標準偏差とは、投資収益率が平均収益率とどのくらい異なるかを示す指標です。それはボラティリティの尺度であり、リスクの尺度でもあります。数学指向の読者の場合、標準偏差は分散の平方根です。

XYZ株に投資すると仮定しましょう。これは過去10年間平均10％を返しました。この株は、ABCの株価と比較してどのくらい危険ですか？これに答えるには、平均を構成する年ごとのリターンをまず見てみましょう。最初の見方では、過去10年間の両方の株式の平均リターンは確かに10％でした。しかし、どの年のXYZの収益率が平均10％に近いかを別の方法で見てみましょう。

ご覧のとおり、XYZは平均10％を返しました。他の年では、戻り値はより高いまたは低い - 時には非常に高い（7年目のような）またははるかに低い（2年目と同様）。今度は、過去10年間の平均収益率が10％だったABC株式の年間収益率を見てみましょう：

あなたが見ることができるように、ABC社も10年間で平均10％の収益率を見せましたが、会社XYZよりそのリターンは、その10％の平均値を中心として、より緊密に集中しています。したがって、XYZ社はABC社の株式よりも変動性が高いと言えます。標準偏差は、この変動を測定することを目指しています。例えば、XYZ株の標準偏差を計算しましょう。上記の公式を使用して、最初に平均収益から実際の各年の収益を減算し、それらの差を2乗する（すなわち、各差をそれ自体で掛ける）：

次に、列Dを合計する（合計3,850）。その数を期間の数から1を引いた数（10-1 = 9;これは「非偏向」アプローチと呼ばれ、すべての期間を使用して標準偏差を計算することを覚えておくことが重要です。 9）。それから、結果の平方根を取る。これは、次のようになります。

標準偏差=√（3,850 / 9）=√427.7778= 0.2068

これは、XYZ社の株式が平均収益率の5％から離れると、通常は20％ポイント。同じプロセスを使用して、揮発性の低いABC株式の標準偏差が0.0129よりずっと低くなっていると計算できます。通常、平均からわずか1.29％だけ逸脱します。

テール・リスクは、その平均から3つ以上の標準偏差を逸脱している。 XYZ社の場合、テール・リスクは株価収益率が60％以上変化することです。 XYZ社の場合、テール・リスクは株価収益率が約4％ポイント変化することです。

重要な理由：

リターンが3つの標準偏差によって変化する可能性は非常に低く、テール・リスクは予想以上に高いリスクである。

ストック・リターンがそれほど動かない稀な状況では、例が示すように、結果は高水準の株式にとって非常に劇的になる可能性がある偏差が少なく、標準偏差の低い在庫についてあまり心配する必要はありません。リターンが下がるとこれは悪いですが、リターンが標準偏差の高い株式になると、一晩の富を生み出すことができます。このような理由から、ヘッジファンドの中には、市場のボラティリティが上昇した場合に大きなリターンを生むように設計されたインデックスやその他の商品を作成しているものがあります。