ブラック・ショールズ・モデルの定義と例|

動作原理（例）： モデルは、1973年に開発されたフィッシャー・ブラックとマイロン・ショールズにちなんで命名されました。ロバート・マートンもモデルの作成に参加しました。 Black-Scholes-Mertonモデルと呼ばれることもあります。シカゴ大学とMITの両大学では、この3人の男性はすべて大学時代の教授であった。このモデルは、オプション価格は一定のドリフトとボラティリティを持つ幾何学ブラウン運動に従うものと仮定する。他のより複雑な変数の中で、数式は、基礎となる株式の価格、オプションのストライキ価格、オプションが期限切れになるまでの時間を考慮に入れます。明らかに、コンピュータは大幅に緩和し、 Black-Scholesモデル

の使用を拡張した。

Black-Scholesモデルの基本的な使命は、オプションがその金額で期限切れになる確率を計算することである。これを行うために、モデルは、基礎となる株価が上昇するときまたは行使価格が低下するときに、コールオプションの価値が増加するという単純な事実を超えている。むしろ、このモデルは、XYZ会社株式のボラティリティ、オプションが期限切れになるまでの残り時間、および金利を含むいくつかの他の要因を考慮して、オプションに価値を割り当てる。たとえば、XYZの株価がかなり変動している場合、期限が切れる前にオプションを資金に入れる可能性が高くなります。また、投資家がオプションを行使する時間が長くなればなるほど、オプションが金額に入り、行使価格の現在価値が低下する可能性が高くなります。

Black-Scholesモデルはヨーロッパのオプションに対応していることに注意することが重要です。アメリカ人の選択肢は、所有者が有効期限までの任意の時点で運動を行えるようにするため、ヨーロッパの選択肢より高い価格を命じる。これにより、所有者は有効期限にのみ運動することができる。なぜなら、アメリカの選択肢は本質的に投資家に利益獲得の機会を与えることを可能にしているのに対し、欧州のオプションは投資家に利益を捉えるチャンスを1つしか与えないからである 重要な理由：

非常に予測的であり、オプション取引の実際の価格に非常に近いオプション価格を生成することを意味する。しかし、さまざまな研究によれば、このモデルは、深夜外通話を過大評価する傾向があり、深い通話を過小評価する傾向があります。また、配当性向の高い株式を含むオプションを誤って見直す傾向があります。モデルの前提のうちのいくつかは、100％未満の正確さにもなります。まず、モデルでは、リスクフリーレートと株式のボラティリティが一定であると仮定します。第二に、株価は継続的であり、大きな変化（合併発表後に見られるものなど）は起こらないと仮定している。第3に、このモデルは、期限切れになるまで株式が配当を支払わないと仮定している。第4に、アナリストは、株式のボラティリティを直接観測するのではなく、他のインプットと同様に見積もることができます。しかし、ブラック・ショールズ・モデルは、オプションや株式市場の効率性に大きく貢献していますが、それでもなお、ブラック・ショールズ・モデルは、ウォールストリートで最も広く使用されている金融ツールの価格オプションに信頼できる方法を提供するだけでなく、投資家はオプションの価格が株価変動にどれだけ敏感であるかを理解するのに役立ちます。これは、投資家がヘッジ比率を計算し、より効果的にポートフォリオ保険を実施する方法を与えることによって、ポートフォリオの効率を最大化するのに役立ちます。モデルの導入は間接的に（投資家が常にヘッジポジションを微調整しようとしているので）取引を奨励することによって株式市場とオプション市場のボラティリティを高めた。他の人々は、均衡価格関係を測定する能力のために、モデルが実際に市場を安定させると主張している。これらの関係に違反した場合、仲裁人は通常、誤った価格のオプションを発見して悪用します。